Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 268435456 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙168 + 6∙167 + 8∙166 + 4∙165 + 3∙164 + 5∙163 + 4∙162 + 5∙161 + 6∙160
= 2∙4294967296 + 6∙268435456 + 8∙16777216 + 4∙1048576 + 3∙65536 + 5∙4096 + 4∙256 + 5∙16 + 6∙1
= 8589934592 + 1610612736 + 134217728 + 4194304 + 196608 + 20480 + 1024 + 80 + 6
= 1033917755810
= 2∙4294967296 + 6∙268435456 + 8∙16777216 + 4∙1048576 + 3∙65536 + 5∙4096 + 4∙256 + 5∙16 + 6∙1
= 8589934592 + 1610612736 + 134217728 + 4194304 + 196608 + 20480 + 1024 + 80 + 6
= 1033917755810
Получилось: 26843545616 = 1033917755810
Переведем число 1033917755810 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 10339177558 | 8 | ||||||||||||
| -10339177552 | 1292397194 | 8 | |||||||||||
| 6 | -1292397192 | 161549649 | 8 | ||||||||||
| 2 | -161549648 | 20193706 | 8 | ||||||||||
| 1 | -20193704 | 2524213 | 8 | ||||||||||
| 2 | -2524208 | 315526 | 8 | ||||||||||
| 5 | -315520 | 39440 | 8 | ||||||||||
| 6 | -39440 | 4930 | 8 | ||||||||||
| 0 | -4928 | 616 | 8 | ||||||||||
| 2 | -616 | 77 | 8 | ||||||||||
| 0 | -72 | 9 | 8 | ||||||||||
| 5 | -8 | 1 | |||||||||||
| 1 | |||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1033917755810 = 1150206521268
Ответ: 26843545616 = 1150206521268
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
26843545616 = 2 6 8 4 3 5 4 5 6 = 2(=0010) 6(=0110) 8(=1000) 4(=0100) 3(=0011) 5(=0101) 4(=0100) 5(=0101) 6(=0110) = 10011010000100001101010100010101102
Ответ: 26843545616 = 10011010000100001101010100010101102
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0010011010000100001101010100010101102
= 001 001 101 000 010 000 110 101 010 001 010 110
= 001(=1) 001(=1) 101(=5) 000(=0) 010(=2) 000(=0) 110(=6) 101(=5) 010(=2) 001(=1) 010(=2) 110(=6)
= 11526521268
= 001 001 101 000 010 000 110 101 010 001 010 110
= 001(=1) 001(=1) 101(=5) 000(=0) 010(=2) 000(=0) 110(=6) 101(=5) 010(=2) 001(=1) 010(=2) 110(=6)
= 11526521268
Ответ: 26843545616 = 11526521268
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.