Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1573.24715 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
1573.247158 = 1 5 7 3. 2 4 7 1 5 = 1(=001) 5(=101) 7(=111) 3(=011). 2(=010) 4(=100) 7(=111) 1(=001) 5(=101) = 001101111011.0101001110011012
Ответ: 1573.247158 = 1101111011.0101001110011012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙83 + 5∙82 + 7∙81 + 3∙80 + 2∙8-1 + 4∙8-2 + 7∙8-3 + 1∙8-4 + 5∙8-5
= 1∙512 + 5∙64 + 7∙8 + 3∙1 + 2∙0.125 + 4∙0.015625 + 7∙0.001953125 + 1∙0.000244140625 + 5∙3.0517578125E-5
= 512 + 320 + 56 + 3 + 0.25 + 0.0625 + 0.013671875 + 0.000244140625 + 0.000152587890625
= 891.3265686035156210
= 1∙512 + 5∙64 + 7∙8 + 3∙1 + 2∙0.125 + 4∙0.015625 + 7∙0.001953125 + 1∙0.000244140625 + 5∙3.0517578125E-5
= 512 + 320 + 56 + 3 + 0.25 + 0.0625 + 0.013671875 + 0.000244140625 + 0.000152587890625
= 891.3265686035156210
Получилось: 1573.247158 = 891.3265686035156210
Переведем число 891.3265686035156210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 891 | 2 | ||||||||||
| -890 | 445 | 2 | |||||||||
| 1 | -444 | 222 | 2 | ||||||||
| 1 | -222 | 111 | 2 | ||||||||
| 0 | -110 | 55 | 2 | ||||||||
| 1 | -54 | 27 | 2 | ||||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | ||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||
| 1 | |||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 32656860351562*2 |
| 0 | .6531*2 |
| 1 | .306*2 |
| 0 | .6125*2 |
| 1 | .225*2 |
| 0 | .4502*2 |
| 0 | .9004*2 |
| 1 | .801*2 |
| 1 | .602*2 |
| 1 | .203*2 |
| 0 | .4062*2 |
В результате преобразования получилось:
891.3265686035156210 = 1101111011.01010011102
Ответ: 1573.247158 = 1101111011.01010011102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.