Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа A124.13 из 14-ричной в 4-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙143 + 1∙142 + 2∙141 + 4∙140 + 1∙14-1 + 3∙14-2
= 10∙2744 + 1∙196 + 2∙14 + 4∙1 + 1∙0.071428571428571 + 3∙0.0051020408163265
= 27440 + 196 + 28 + 4 + 0.071428571428571 + 0.01530612244898
= 27668.08673469387755110
= 10∙2744 + 1∙196 + 2∙14 + 4∙1 + 1∙0.071428571428571 + 3∙0.0051020408163265
= 27440 + 196 + 28 + 4 + 0.071428571428571 + 0.01530612244898
= 27668.08673469387755110
Получилось: A124.1314 = 27668.08673469387755110
Переведем число 27668.08673469387755110 в 4-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 27668 | 4 | ||||||||
| -27668 | 6917 | 4 | |||||||
| 0 | -6916 | 1729 | 4 | ||||||
| 1 | -1728 | 432 | 4 | ||||||
| 1 | -432 | 108 | 4 | ||||||
| 0 | -108 | 27 | 4 | ||||||
| 0 | -24 | 6 | 4 | ||||||
| 3 | -4 | 1 | |||||||
| 2 | |||||||||
Направление взгляда | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 086734693877551*4 |
| 0 | .3469*4 |
| 1 | .388*4 |
| 1 | .551*4 |
| 2 | .204*4 |
| 0 | .8163*4 |
| 3 | .265*4 |
| 1 | .061*4 |
| 0 | .2449*4 |
| 0 | .9796*4 |
| 3 | .918*4 |
В результате преобразования получилось:
27668.08673469387755110 = 12300110.01120310034
Ответ: A124.1314 = 12300110.01120310034
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.