Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 4DD259 из шестнадцатиричной в троичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙165 + 13∙164 + 13∙163 + 2∙162 + 5∙161 + 9∙160
= 4∙1048576 + 13∙65536 + 13∙4096 + 2∙256 + 5∙16 + 9∙1
= 4194304 + 851968 + 53248 + 512 + 80 + 9
= 510012110
= 4∙1048576 + 13∙65536 + 13∙4096 + 2∙256 + 5∙16 + 9∙1
= 4194304 + 851968 + 53248 + 512 + 80 + 9
= 510012110
Получилось: 4DD25916 = 510012110
Переведем число 510012110 в троичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 5100121 | 3 | |||||||||||||||
| -5100120 | 1700040 | 3 | ||||||||||||||
| 1 | -1700040 | 566680 | 3 | |||||||||||||
| 0 | -566679 | 188893 | 3 | |||||||||||||
| 1 | -188892 | 62964 | 3 | |||||||||||||
| 1 | -62964 | 20988 | 3 | |||||||||||||
| 0 | -20988 | 6996 | 3 | |||||||||||||
| 0 | -6996 | 2332 | 3 | |||||||||||||
| 0 | -2331 | 777 | 3 | |||||||||||||
| 1 | -777 | 259 | 3 | |||||||||||||
| 0 | -258 | 86 | 3 | |||||||||||||
| 1 | -84 | 28 | 3 | |||||||||||||
| 2 | -27 | 9 | 3 | |||||||||||||
| 1 | -9 | 3 | 3 | |||||||||||||
| 0 | -3 | 1 | ||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
510012110 = 1001210100011013
Ответ: 4DD25916 = 1001210100011013
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.