Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 4DD259 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
4DD25916 = 4 D D 2 5 9 = 4(=0100) D(=1101) D(=1101) 2(=0010) 5(=0101) 9(=1001) = 100110111010010010110012
Ответ: 4DD25916 = 100110111010010010110012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙165 + 13∙164 + 13∙163 + 2∙162 + 5∙161 + 9∙160
= 4∙1048576 + 13∙65536 + 13∙4096 + 2∙256 + 5∙16 + 9∙1
= 4194304 + 851968 + 53248 + 512 + 80 + 9
= 510012110
= 4∙1048576 + 13∙65536 + 13∙4096 + 2∙256 + 5∙16 + 9∙1
= 4194304 + 851968 + 53248 + 512 + 80 + 9
= 510012110
Получилось: 4DD25916 = 510012110
Переведем число 510012110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 5100121 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| -5100120 | 2550060 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2550060 | 1275030 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1275030 | 637515 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -637514 | 318757 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -318756 | 159378 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -159378 | 79689 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -79688 | 39844 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -39844 | 19922 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -19922 | 9961 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -9960 | 4980 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -4980 | 2490 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -2490 | 1245 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1244 | 622 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -622 | 311 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -310 | 155 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -154 | 77 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -76 | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -38 | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
510012110 = 100110111010010010110012
Ответ: 4DD25916 = 100110111010010010110012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.