Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 100ZENAD из 36-ричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙367 + 0∙366 + 0∙365 + 35∙364 + 14∙363 + 23∙362 + 10∙361 + 13∙360
= 1∙78364164096 + 0∙2176782336 + 0∙60466176 + 35∙1679616 + 14∙46656 + 23∙1296 + 10∙36 + 13∙1
= 78364164096 + 0 + 0 + 58786560 + 653184 + 29808 + 360 + 13
= 7842363402110
= 1∙78364164096 + 0∙2176782336 + 0∙60466176 + 35∙1679616 + 14∙46656 + 23∙1296 + 10∙36 + 13∙1
= 78364164096 + 0 + 0 + 58786560 + 653184 + 29808 + 360 + 13
= 7842363402110
Получилось: 100ZENAD36 = 7842363402110
Переведем число 7842363402110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 78423634021 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| -78423634020 | 39211817010 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -39211817010 | 19605908505 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -19605908504 | 9802954252 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -9802954252 | 4901477126 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4901477126 | 2450738563 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2450738562 | 1225369281 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1225369280 | 612684640 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -612684640 | 306342320 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -306342320 | 153171160 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -153171160 | 76585580 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -76585580 | 38292790 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -38292790 | 19146395 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -19146394 | 9573197 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -9573196 | 4786598 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4786598 | 2393299 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2393298 | 1196649 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1196648 | 598324 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -598324 | 299162 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -299162 | 149581 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -149580 | 74790 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -74790 | 37395 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -37394 | 18697 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -18696 | 9348 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -9348 | 4674 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4674 | 2337 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2336 | 1168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1168 | 584 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -584 | 292 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -292 | 146 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -146 | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -72 | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -36 | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
7842363402110 = 10010010000100110100110110000011001012
Ответ: 100ZENAD36 = 10010010000100110100110110000011001012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.