Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 3145728 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙166 + 1∙165 + 4∙164 + 5∙163 + 7∙162 + 2∙161 + 8∙160
= 3∙16777216 + 1∙1048576 + 4∙65536 + 5∙4096 + 7∙256 + 2∙16 + 8∙1
= 50331648 + 1048576 + 262144 + 20480 + 1792 + 32 + 8
= 5166468010
= 3∙16777216 + 1∙1048576 + 4∙65536 + 5∙4096 + 7∙256 + 2∙16 + 8∙1
= 50331648 + 1048576 + 262144 + 20480 + 1792 + 32 + 8
= 5166468010
Получилось: 314572816 = 5166468010
Переведем число 5166468010 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 51664680 | 8 | |||||||||
| -51664680 | 6458085 | 8 | ||||||||
| 0 | -6458080 | 807260 | 8 | |||||||
| 5 | -807256 | 100907 | 8 | |||||||
| 4 | -100904 | 12613 | 8 | |||||||
| 3 | -12608 | 1576 | 8 | |||||||
| 5 | -1576 | 197 | 8 | |||||||
| 0 | -192 | 24 | 8 | |||||||
| 5 | -24 | 3 | ||||||||
| 0 | ||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||
В результате преобразования получилось:
5166468010 = 3050534508
Ответ: 314572816 = 3050534508
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
314572816 = 3 1 4 5 7 2 8 = 3(=0011) 1(=0001) 4(=0100) 5(=0101) 7(=0111) 2(=0010) 8(=1000) = 110001010001010111001010002
Ответ: 314572816 = 110001010001010111001010002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0110001010001010111001010002
= 011 000 101 000 101 011 100 101 000
= 011(=3) 000(=0) 101(=5) 000(=0) 101(=5) 011(=3) 100(=4) 101(=5) 000(=0)
= 3553458
= 011 000 101 000 101 011 100 101 000
= 011(=3) 000(=0) 101(=5) 000(=0) 101(=5) 011(=3) 100(=4) 101(=5) 000(=0)
= 3553458
Ответ: 314572816 = 3553458
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.