Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 11111111 из 9-ричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙97 + 1∙96 + 1∙95 + 1∙94 + 1∙93 + 1∙92 + 1∙91 + 1∙90
= 1∙4782969 + 1∙531441 + 1∙59049 + 1∙6561 + 1∙729 + 1∙81 + 1∙9 + 1∙1
= 4782969 + 531441 + 59049 + 6561 + 729 + 81 + 9 + 1
= 538084010
= 1∙4782969 + 1∙531441 + 1∙59049 + 1∙6561 + 1∙729 + 1∙81 + 1∙9 + 1∙1
= 4782969 + 531441 + 59049 + 6561 + 729 + 81 + 9 + 1
= 538084010
Получилось: 111111119 = 538084010
Переведем число 538084010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 5380840 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| -5380840 | 2690420 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2690420 | 1345210 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1345210 | 672605 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -672604 | 336302 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -336302 | 168151 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -168150 | 84075 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -84074 | 42037 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -42036 | 21018 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -21018 | 10509 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -10508 | 5254 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -5254 | 2627 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -2626 | 1313 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -1312 | 656 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -656 | 328 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -328 | 164 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -164 | 82 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -82 | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -40 | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
538084010 = 101001000011010111010002
Ответ: 111111119 = 101001000011010111010002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.