Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 123123 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
12312316 = 1 2 3 1 2 3 = 1(=0001) 2(=0010) 3(=0011) 1(=0001) 2(=0010) 3(=0011) = 1001000110001001000112
Ответ: 12312316 = 1001000110001001000112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙165 + 2∙164 + 3∙163 + 1∙162 + 2∙161 + 3∙160
= 1∙1048576 + 2∙65536 + 3∙4096 + 1∙256 + 2∙16 + 3∙1
= 1048576 + 131072 + 12288 + 256 + 32 + 3
= 119222710
= 1∙1048576 + 2∙65536 + 3∙4096 + 1∙256 + 2∙16 + 3∙1
= 1048576 + 131072 + 12288 + 256 + 32 + 3
= 119222710
Получилось: 12312316 = 119222710
Переведем число 119222710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1192227 | 2 | |||||||||||||||||||||
| -1192226 | 596113 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -596112 | 298056 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -298056 | 149028 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -149028 | 74514 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -74514 | 37257 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -37256 | 18628 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -18628 | 9314 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -9314 | 4657 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -4656 | 2328 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -2328 | 1164 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -1164 | 582 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -582 | 291 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -290 | 145 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -144 | 72 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -72 | 36 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -36 | 18 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
119222710 = 1001000110001001000112
Ответ: 12312316 = 1001000110001001000112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.