Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа EE52 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
EE5216 = E E 5 2 = E(=1110) E(=1110) 5(=0101) 2(=0010) = 11101110010100102
Ответ: EE5216 = 11101110010100102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
14∙163 + 14∙162 + 5∙161 + 2∙160
= 14∙4096 + 14∙256 + 5∙16 + 2∙1
= 57344 + 3584 + 80 + 2
= 6101010
= 14∙4096 + 14∙256 + 5∙16 + 2∙1
= 57344 + 3584 + 80 + 2
= 6101010
Получилось: EE5216 = 6101010
Переведем число 6101010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 61010 | 2 | ||||||||||||||||
| -61010 | 30505 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -30504 | 15252 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -15252 | 7626 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -7626 | 3813 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -3812 | 1906 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1906 | 953 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -952 | 476 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -476 | 238 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -238 | 119 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -118 | 59 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -58 | 29 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
6101010 = 11101110010100102
Ответ: EE5216 = 11101110010100102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.