Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 312351 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
31235116 = 3 1 2 3 5 1 = 3(=0011) 1(=0001) 2(=0010) 3(=0011) 5(=0101) 1(=0001) = 11000100100011010100012
Ответ: 31235116 = 11000100100011010100012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙165 + 1∙164 + 2∙163 + 3∙162 + 5∙161 + 1∙160
= 3∙1048576 + 1∙65536 + 2∙4096 + 3∙256 + 5∙16 + 1∙1
= 3145728 + 65536 + 8192 + 768 + 80 + 1
= 322030510
= 3∙1048576 + 1∙65536 + 2∙4096 + 3∙256 + 5∙16 + 1∙1
= 3145728 + 65536 + 8192 + 768 + 80 + 1
= 322030510
Получилось: 31235116 = 322030510
Переведем число 322030510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3220305 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| -3220304 | 1610152 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -1610152 | 805076 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -805076 | 402538 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -402538 | 201269 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -201268 | 100634 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -100634 | 50317 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -50316 | 25158 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -25158 | 12579 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -12578 | 6289 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -6288 | 3144 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -3144 | 1572 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -1572 | 786 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -786 | 393 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -392 | 196 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -196 | 98 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -98 | 49 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -48 | 24 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
322030510 = 11000100100011010100012
Ответ: 31235116 = 11000100100011010100012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.