Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 82422590 из 32-ричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙327 + 2∙326 + 4∙325 + 2∙324 + 2∙323 + 5∙322 + 9∙321 + 0∙320
= 8∙34359738368 + 2∙1073741824 + 4∙33554432 + 2∙1048576 + 2∙32768 + 5∙1024 + 9∙32 + 0∙1
= 274877906944 + 2147483648 + 134217728 + 2097152 + 65536 + 5120 + 288 + 0
= 27716177641610
= 8∙34359738368 + 2∙1073741824 + 4∙33554432 + 2∙1048576 + 2∙32768 + 5∙1024 + 9∙32 + 0∙1
= 274877906944 + 2147483648 + 134217728 + 2097152 + 65536 + 5120 + 288 + 0
= 27716177641610
Получилось: 8242259032 = 27716177641610
Переведем число 27716177641610 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 277161776416 | 16 | ||||||||||
| -277161776416 | 17322611026 | 16 | |||||||||
| 0 | -17322611024 | 1082663189 | 16 | ||||||||
| 2 | -1082663184 | 67666449 | 16 | ||||||||
| 5 | -67666448 | 4229153 | 16 | ||||||||
| 1 | -4229152 | 264322 | 16 | ||||||||
| 1 | -264320 | 16520 | 16 | ||||||||
| 2 | -16512 | 1032 | 16 | ||||||||
| 8 | -1024 | 64 | 16 | ||||||||
| 8 | -64 | 4 | |||||||||
| 0 | |||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||
В результате преобразования получилось:
27716177641610 = 408821152016
Ответ: 8242259032 = 408821152016
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.