Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 9F843DF8 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
9F843DF816 = 9 F 8 4 3 D F 8 = 9(=1001) F(=1111) 8(=1000) 4(=0100) 3(=0011) D(=1101) F(=1111) 8(=1000) = 100111111000010000111101111110002
Ответ: 9F843DF816 = 100111111000010000111101111110002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙167 + 15∙166 + 8∙165 + 4∙164 + 3∙163 + 13∙162 + 15∙161 + 8∙160
= 9∙268435456 + 15∙16777216 + 8∙1048576 + 4∙65536 + 3∙4096 + 13∙256 + 15∙16 + 8∙1
= 2415919104 + 251658240 + 8388608 + 262144 + 12288 + 3328 + 240 + 8
= 267624396010
= 9∙268435456 + 15∙16777216 + 8∙1048576 + 4∙65536 + 3∙4096 + 13∙256 + 15∙16 + 8∙1
= 2415919104 + 251658240 + 8388608 + 262144 + 12288 + 3328 + 240 + 8
= 267624396010
Получилось: 9F843DF816 = 267624396010
Переведем число 267624396010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2676243960 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -2676243960 | 1338121980 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1338121980 | 669060990 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -669060990 | 334530495 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -334530494 | 167265247 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -167265246 | 83632623 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -83632622 | 41816311 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -41816310 | 20908155 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -20908154 | 10454077 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10454076 | 5227038 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -5227038 | 2613519 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2613518 | 1306759 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1306758 | 653379 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -653378 | 326689 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -326688 | 163344 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -163344 | 81672 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -81672 | 40836 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -40836 | 20418 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -20418 | 10209 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10208 | 5104 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -5104 | 2552 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2552 | 1276 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1276 | 638 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -638 | 319 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -318 | 159 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -158 | 79 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -78 | 39 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -38 | 19 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
267624396010 = 100111111000010000111101111110002
Ответ: 9F843DF816 = 100111111000010000111101111110002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.