Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 9DDD13 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙165 + 13∙164 + 13∙163 + 13∙162 + 1∙161 + 3∙160
= 9∙1048576 + 13∙65536 + 13∙4096 + 13∙256 + 1∙16 + 3∙1
= 9437184 + 851968 + 53248 + 3328 + 16 + 3
= 1034574710
= 9∙1048576 + 13∙65536 + 13∙4096 + 13∙256 + 1∙16 + 3∙1
= 9437184 + 851968 + 53248 + 3328 + 16 + 3
= 1034574710
Получилось: 9DDD1316 = 1034574710
Переведем число 1034574710 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 10345747 | 8 | ||||||||
| -10345744 | 1293218 | 8 | |||||||
| 3 | -1293216 | 161652 | 8 | ||||||
| 2 | -161648 | 20206 | 8 | ||||||
| 4 | -20200 | 2525 | 8 | ||||||
| 6 | -2520 | 315 | 8 | ||||||
| 5 | -312 | 39 | 8 | ||||||
| 3 | -32 | 4 | |||||||
| 7 | |||||||||
Направление взгляда | |||||||||
В результате преобразования получилось:
1034574710 = 473564238
Ответ: 9DDD1316 = 473564238
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
9DDD1316 = 9 D D D 1 3 = 9(=1001) D(=1101) D(=1101) D(=1101) 1(=0001) 3(=0011) = 1001110111011101000100112
Ответ: 9DDD1316 = 1001110111011101000100112
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
2
=
=
= 8
=
=
= 8
Ответ: 9DDD1316 = 8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.