Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 3D83CE из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙165 + 13∙164 + 8∙163 + 3∙162 + 12∙161 + 14∙160
= 3∙1048576 + 13∙65536 + 8∙4096 + 3∙256 + 12∙16 + 14∙1
= 3145728 + 851968 + 32768 + 768 + 192 + 14
= 403143810
= 3∙1048576 + 13∙65536 + 8∙4096 + 3∙256 + 12∙16 + 14∙1
= 3145728 + 851968 + 32768 + 768 + 192 + 14
= 403143810
Получилось: 3D83CE16 = 403143810
Переведем число 403143810 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4031438 | 8 | ||||||||
| -4031432 | 503929 | 8 | |||||||
| 6 | -503928 | 62991 | 8 | ||||||
| 1 | -62984 | 7873 | 8 | ||||||
| 7 | -7872 | 984 | 8 | ||||||
| 1 | -984 | 123 | 8 | ||||||
| 0 | -120 | 15 | 8 | ||||||
| 3 | -8 | 1 | |||||||
| 7 | |||||||||
Направление взгляда | |||||||||
В результате преобразования получилось:
403143810 = 173017168
Ответ: 3D83CE16 = 173017168
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3D83CE16 = 3 D 8 3 C E = 3(=0011) D(=1101) 8(=1000) 3(=0011) C(=1100) E(=1110) = 11110110000011110011102
Ответ: 3D83CE16 = 11110110000011110011102
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0011110110000011110011102
= 001 111 011 000 001 111 001 110
= 001(=1) 111(=7) 011(=3) 000(=0) 001(=1) 111(=7) 001(=1) 110(=6)
= 17317168
= 001 111 011 000 001 111 001 110
= 001(=1) 111(=7) 011(=3) 000(=0) 001(=1) 111(=7) 001(=1) 110(=6)
= 17317168
Ответ: 3D83CE16 = 17317168
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.