Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 10111010000 из троичной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙310 + 0∙39 + 1∙38 + 1∙37 + 1∙36 + 0∙35 + 1∙34 + 0∙33 + 0∙32 + 0∙31 + 0∙30
= 1∙59049 + 0∙19683 + 1∙6561 + 1∙2187 + 1∙729 + 0∙243 + 1∙81 + 0∙27 + 0∙9 + 0∙3 + 0∙1
= 59049 + 0 + 6561 + 2187 + 729 + 0 + 81 + 0 + 0 + 0 + 0
= 6860710
= 1∙59049 + 0∙19683 + 1∙6561 + 1∙2187 + 1∙729 + 0∙243 + 1∙81 + 0∙27 + 0∙9 + 0∙3 + 0∙1
= 59049 + 0 + 6561 + 2187 + 729 + 0 + 81 + 0 + 0 + 0 + 0
= 6860710
Получилось: 101110100003 = 6860710
Переведем число 6860710 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 68607 | 8 | ||||||
| -68600 | 8575 | 8 | |||||
| 7 | -8568 | 1071 | 8 | ||||
| 7 | -1064 | 133 | 8 | ||||
| 7 | -128 | 16 | 8 | ||||
| 5 | -16 | 2 | |||||
| 0 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
В результате преобразования получилось:
6860710 = 2057778
Ответ: 101110100003 = 2057778
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.