Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2933B82 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2933B8216 = 2 9 3 3 B 8 2 = 2(=0010) 9(=1001) 3(=0011) 3(=0011) B(=1011) 8(=1000) 2(=0010) = 101001001100111011100000102
Ответ: 2933B8216 = 101001001100111011100000102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙166 + 9∙165 + 3∙164 + 3∙163 + 11∙162 + 8∙161 + 2∙160
= 2∙16777216 + 9∙1048576 + 3∙65536 + 3∙4096 + 11∙256 + 8∙16 + 2∙1
= 33554432 + 9437184 + 196608 + 12288 + 2816 + 128 + 2
= 4320345810
= 2∙16777216 + 9∙1048576 + 3∙65536 + 3∙4096 + 11∙256 + 8∙16 + 2∙1
= 33554432 + 9437184 + 196608 + 12288 + 2816 + 128 + 2
= 4320345810
Получилось: 2933B8216 = 4320345810
Переведем число 4320345810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 43203458 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| -43203458 | 21601729 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | -21601728 | 10800864 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10800864 | 5400432 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5400432 | 2700216 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2700216 | 1350108 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1350108 | 675054 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -675054 | 337527 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -337526 | 168763 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -168762 | 84381 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -84380 | 42190 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -42190 | 21095 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -21094 | 10547 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10546 | 5273 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -5272 | 2636 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2636 | 1318 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1318 | 659 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -658 | 329 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -328 | 164 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -164 | 82 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -82 | 41 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
4320345810 = 101001001100111011100000102
Ответ: 2933B8216 = 101001001100111011100000102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.