Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа fe0ede из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
fe0ede16 = f e 0 e d e = f(=1111) e(=1110) 0(=0000) e(=1110) d(=1101) e(=1110) = 1111111000001110110111102
Ответ: fe0ede16 = 1111111000001110110111102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙165 + 14∙164 + 0∙163 + 14∙162 + 13∙161 + 14∙160
= 15∙1048576 + 14∙65536 + 0∙4096 + 14∙256 + 13∙16 + 14∙1
= 15728640 + 917504 + 0 + 3584 + 208 + 14
= 1664995010
= 15∙1048576 + 14∙65536 + 0∙4096 + 14∙256 + 13∙16 + 14∙1
= 15728640 + 917504 + 0 + 3584 + 208 + 14
= 1664995010
Получилось: fe0ede16 = 1664995010
Переведем число 1664995010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 16649950 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| -16649950 | 8324975 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -8324974 | 4162487 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -4162486 | 2081243 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2081242 | 1040621 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1040620 | 520310 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -520310 | 260155 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -260154 | 130077 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -130076 | 65038 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -65038 | 32519 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -32518 | 16259 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -16258 | 8129 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -8128 | 4064 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -4064 | 2032 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2032 | 1016 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -1016 | 508 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -508 | 254 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -254 | 127 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -126 | 63 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1664995010 = 1111111000001110110111102
Ответ: fe0ede16 = 1111111000001110110111102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.