Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 5fcc3d14 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
5fcc3d1416 = 5 f c c 3 d 1 4 = 5(=0101) f(=1111) c(=1100) c(=1100) 3(=0011) d(=1101) 1(=0001) 4(=0100) = 10111111100110000111101000101002
Ответ: 5fcc3d1416 = 10111111100110000111101000101002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙167 + 15∙166 + 12∙165 + 12∙164 + 3∙163 + 13∙162 + 1∙161 + 4∙160
= 5∙268435456 + 15∙16777216 + 12∙1048576 + 12∙65536 + 3∙4096 + 13∙256 + 1∙16 + 4∙1
= 1342177280 + 251658240 + 12582912 + 786432 + 12288 + 3328 + 16 + 4
= 160722050010
= 5∙268435456 + 15∙16777216 + 12∙1048576 + 12∙65536 + 3∙4096 + 13∙256 + 1∙16 + 4∙1
= 1342177280 + 251658240 + 12582912 + 786432 + 12288 + 3328 + 16 + 4
= 160722050010
Получилось: 5fcc3d1416 = 160722050010
Переведем число 160722050010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1607220500 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| -1607220500 | 803610250 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -803610250 | 401805125 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -401805124 | 200902562 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -200902562 | 100451281 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -100451280 | 50225640 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -50225640 | 25112820 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -25112820 | 12556410 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -12556410 | 6278205 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6278204 | 3139102 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3139102 | 1569551 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1569550 | 784775 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -784774 | 392387 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -392386 | 196193 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -196192 | 98096 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -98096 | 49048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -49048 | 24524 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -24524 | 12262 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -12262 | 6131 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6130 | 3065 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3064 | 1532 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1532 | 766 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -766 | 383 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -382 | 191 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -190 | 95 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -94 | 47 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -46 | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
160722050010 = 10111111100110000111101000101002
Ответ: 5fcc3d1416 = 10111111100110000111101000101002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.