Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 222222222 из троичной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙38 + 2∙37 + 2∙36 + 2∙35 + 2∙34 + 2∙33 + 2∙32 + 2∙31 + 2∙30
= 2∙6561 + 2∙2187 + 2∙729 + 2∙243 + 2∙81 + 2∙27 + 2∙9 + 2∙3 + 2∙1
= 13122 + 4374 + 1458 + 486 + 162 + 54 + 18 + 6 + 2
= 1968210
= 2∙6561 + 2∙2187 + 2∙729 + 2∙243 + 2∙81 + 2∙27 + 2∙9 + 2∙3 + 2∙1
= 13122 + 4374 + 1458 + 486 + 162 + 54 + 18 + 6 + 2
= 1968210
Получилось: 2222222223 = 1968210
Переведем число 1968210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 19682 | 2 | |||||||||||||||
| -19682 | 9841 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -9840 | 4920 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -4920 | 2460 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2460 | 1230 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -1230 | 615 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -614 | 307 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -306 | 153 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -152 | 76 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -76 | 38 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -38 | 19 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1968210 = 1001100111000102
Ответ: 2222222223 = 1001100111000102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.