Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 111213 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
11121316 = 1 1 1 2 1 3 = 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 2(=0010) 1(=0001) 3(=0011) = 1000100010010000100112
Ответ: 11121316 = 1000100010010000100112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙165 + 1∙164 + 1∙163 + 2∙162 + 1∙161 + 3∙160
= 1∙1048576 + 1∙65536 + 1∙4096 + 2∙256 + 1∙16 + 3∙1
= 1048576 + 65536 + 4096 + 512 + 16 + 3
= 111873910
= 1∙1048576 + 1∙65536 + 1∙4096 + 2∙256 + 1∙16 + 3∙1
= 1048576 + 65536 + 4096 + 512 + 16 + 3
= 111873910
Получилось: 11121316 = 111873910
Переведем число 111873910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1118739 | 2 | |||||||||||||||||||||
| -1118738 | 559369 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -559368 | 279684 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -279684 | 139842 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -139842 | 69921 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -69920 | 34960 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -34960 | 17480 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -17480 | 8740 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -8740 | 4370 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -4370 | 2185 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -2184 | 1092 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -1092 | 546 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -546 | 273 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -272 | 136 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -136 | 68 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -68 | 34 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -34 | 17 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
111873910 = 1000100010010000100112
Ответ: 11121316 = 1000100010010000100112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.