Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 80acf02 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙166 + 0∙165 + 10∙164 + 12∙163 + 15∙162 + 0∙161 + 2∙160
= 8∙16777216 + 0∙1048576 + 10∙65536 + 12∙4096 + 15∙256 + 0∙16 + 2∙1
= 134217728 + 0 + 655360 + 49152 + 3840 + 0 + 2
= 13492608210
= 8∙16777216 + 0∙1048576 + 10∙65536 + 12∙4096 + 15∙256 + 0∙16 + 2∙1
= 134217728 + 0 + 655360 + 49152 + 3840 + 0 + 2
= 13492608210
Получилось: 80acf0216 = 13492608210
Переведем число 13492608210 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 134926082 | 8 | ||||||||||
| -134926080 | 16865760 | 8 | |||||||||
| 2 | -16865760 | 2108220 | 8 | ||||||||
| 0 | -2108216 | 263527 | 8 | ||||||||
| 4 | -263520 | 32940 | 8 | ||||||||
| 7 | -32936 | 4117 | 8 | ||||||||
| 4 | -4112 | 514 | 8 | ||||||||
| 5 | -512 | 64 | 8 | ||||||||
| 2 | -64 | 8 | 8 | ||||||||
| 0 | -8 | 1 | |||||||||
| 0 | |||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||
В результате преобразования получилось:
13492608210 = 10025474028
Ответ: 80acf0216 = 10025474028
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
80acf0216 = 8 0 a c f 0 2 = 8(=1000) 0(=0000) a(=1010) c(=1100) f(=1111) 0(=0000) 2(=0010) = 10000000101011001111000000102
Ответ: 80acf0216 = 10000000101011001111000000102
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0010000000101011001111000000102
= 001 000 000 010 101 100 111 100 000 010
= 001(=1) 000(=0) 000(=0) 010(=2) 101(=5) 100(=4) 111(=7) 100(=4) 000(=0) 010(=2)
= 12547428
= 001 000 000 010 101 100 111 100 000 010
= 001(=1) 000(=0) 000(=0) 010(=2) 101(=5) 100(=4) 111(=7) 100(=4) 000(=0) 010(=2)
= 12547428
Ответ: 80acf0216 = 12547428
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.