Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа FHLIP из 42-ричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙424 + 17∙423 + 21∙422 + 18∙421 + 25∙420
= 15∙3111696 + 17∙74088 + 21∙1764 + 18∙42 + 25∙1
= 46675440 + 1259496 + 37044 + 756 + 25
= 4797276110
= 15∙3111696 + 17∙74088 + 21∙1764 + 18∙42 + 25∙1
= 46675440 + 1259496 + 37044 + 756 + 25
= 4797276110
Получилось: FHLIP42 = 4797276110
Переведем число 4797276110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 47972761 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| -47972760 | 23986380 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | -23986380 | 11993190 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -11993190 | 5996595 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5996594 | 2998297 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2998296 | 1499148 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1499148 | 749574 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -749574 | 374787 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -374786 | 187393 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -187392 | 93696 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -93696 | 46848 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -46848 | 23424 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -23424 | 11712 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -11712 | 5856 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5856 | 2928 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2928 | 1464 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1464 | 732 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -732 | 366 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -366 | 183 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -182 | 91 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -90 | 45 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -44 | 22 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
4797276110 = 101101110000000001100110012
Ответ: FHLIP42 = 101101110000000001100110012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.