Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 89270439305 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙1610 + 9∙169 + 2∙168 + 7∙167 + 0∙166 + 4∙165 + 3∙164 + 9∙163 + 3∙162 + 0∙161 + 5∙160
= 8∙1099511627776 + 9∙68719476736 + 2∙4294967296 + 7∙268435456 + 0∙16777216 + 4∙1048576 + 3∙65536 + 9∙4096 + 3∙256 + 0∙16 + 5∙1
= 8796093022208 + 618475290624 + 8589934592 + 1879048192 + 0 + 4194304 + 196608 + 36864 + 768 + 0 + 5
= 942504172416510
= 8∙1099511627776 + 9∙68719476736 + 2∙4294967296 + 7∙268435456 + 0∙16777216 + 4∙1048576 + 3∙65536 + 9∙4096 + 3∙256 + 0∙16 + 5∙1
= 8796093022208 + 618475290624 + 8589934592 + 1879048192 + 0 + 4194304 + 196608 + 36864 + 768 + 0 + 5
= 942504172416510
Получилось: 8927043930516 = 942504172416510
Переведем число 942504172416510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 9425041724165 | 8 | |||||||||||||||
| -9425041724160 | 1178130215520 | 8 | ||||||||||||||
| 5 | -1178130215520 | 147266276940 | 8 | |||||||||||||
| 0 | -147266276936 | 18408284617 | 8 | |||||||||||||
| 4 | -18408284616 | 2301035577 | 8 | |||||||||||||
| 1 | -2301035576 | 287629447 | 8 | |||||||||||||
| 1 | -287629440 | 35953680 | 8 | |||||||||||||
| 7 | -35953680 | 4494210 | 8 | |||||||||||||
| 0 | -4494208 | 561776 | 8 | |||||||||||||
| 2 | -561776 | 70222 | 8 | |||||||||||||
| 0 | -70216 | 8777 | 8 | |||||||||||||
| 6 | -8776 | 1097 | 8 | |||||||||||||
| 1 | -1096 | 137 | 8 | |||||||||||||
| 1 | -136 | 17 | 8 | |||||||||||||
| 1 | -16 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
942504172416510 = 2111160207114058
Ответ: 8927043930516 = 2111160207114058
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
8927043930516 = 8 9 2 7 0 4 3 9 3 0 5 = 8(=1000) 9(=1001) 2(=0010) 7(=0111) 0(=0000) 4(=0100) 3(=0011) 9(=1001) 3(=0011) 0(=0000) 5(=0101) = 100010010010011100000100001110010011000001012
Ответ: 8927043930516 = 100010010010011100000100001110010011000001012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0100010010010011100000100001110010011000001012
= 010 001 001 001 001 110 000 010 000 111 001 001 100 000 101
= 010(=2) 001(=1) 001(=1) 001(=1) 001(=1) 110(=6) 000(=0) 010(=2) 000(=0) 111(=7) 001(=1) 001(=1) 100(=4) 000(=0) 101(=5)
= 2111162711458
= 010 001 001 001 001 110 000 010 000 111 001 001 100 000 101
= 010(=2) 001(=1) 001(=1) 001(=1) 001(=1) 110(=6) 000(=0) 010(=2) 000(=0) 111(=7) 001(=1) 001(=1) 100(=4) 000(=0) 101(=5)
= 2111162711458
Ответ: 8927043930516 = 2111162711458
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.