Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 418D4b14 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
418D4b1416 = 4 1 8 D 4 b 1 4 = 4(=0100) 1(=0001) 8(=1000) D(=1101) 4(=0100) b(=1011) 1(=0001) 4(=0100) = 10000011000110101001011000101002
Ответ: 418D4b1416 = 10000011000110101001011000101002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙167 + 1∙166 + 8∙165 + 13∙164 + 4∙163 + 11∙162 + 1∙161 + 4∙160
= 4∙268435456 + 1∙16777216 + 8∙1048576 + 13∙65536 + 4∙4096 + 11∙256 + 1∙16 + 4∙1
= 1073741824 + 16777216 + 8388608 + 851968 + 16384 + 2816 + 16 + 4
= 109977883610
= 4∙268435456 + 1∙16777216 + 8∙1048576 + 13∙65536 + 4∙4096 + 11∙256 + 1∙16 + 4∙1
= 1073741824 + 16777216 + 8388608 + 851968 + 16384 + 2816 + 16 + 4
= 109977883610
Получилось: 418D4b1416 = 109977883610
Переведем число 109977883610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1099778836 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| -1099778836 | 549889418 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -549889418 | 274944709 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -274944708 | 137472354 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -137472354 | 68736177 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -68736176 | 34368088 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -34368088 | 17184044 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -17184044 | 8592022 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8592022 | 4296011 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4296010 | 2148005 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2148004 | 1074002 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1074002 | 537001 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -537000 | 268500 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -268500 | 134250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -134250 | 67125 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -67124 | 33562 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -33562 | 16781 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16780 | 8390 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8390 | 4195 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4194 | 2097 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2096 | 1048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1048 | 524 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -524 | 262 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -262 | 131 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -130 | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
109977883610 = 10000011000110101001011000101002
Ответ: 418D4b1416 = 10000011000110101001011000101002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.