Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 83F804 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
83F80416 = 8 3 F 8 0 4 = 8(=1000) 3(=0011) F(=1111) 8(=1000) 0(=0000) 4(=0100) = 1000001111111000000001002
Ответ: 83F80416 = 1000001111111000000001002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙165 + 3∙164 + 15∙163 + 8∙162 + 0∙161 + 4∙160
= 8∙1048576 + 3∙65536 + 15∙4096 + 8∙256 + 0∙16 + 4∙1
= 8388608 + 196608 + 61440 + 2048 + 0 + 4
= 864870810
= 8∙1048576 + 3∙65536 + 15∙4096 + 8∙256 + 0∙16 + 4∙1
= 8388608 + 196608 + 61440 + 2048 + 0 + 4
= 864870810
Получилось: 83F80416 = 864870810
Переведем число 864870810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 8648708 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| -8648708 | 4324354 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -4324354 | 2162177 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2162176 | 1081088 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1081088 | 540544 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -540544 | 270272 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -270272 | 135136 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -135136 | 67568 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -67568 | 33784 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -33784 | 16892 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -16892 | 8446 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -8446 | 4223 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -4222 | 2111 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2110 | 1055 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1054 | 527 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -526 | 263 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -262 | 131 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -130 | 65 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -64 | 32 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
864870810 = 1000001111111000000001002
Ответ: 83F80416 = 1000001111111000000001002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.