Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 15164088 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1516408816 = 1 5 1 6 4 0 8 8 = 1(=0001) 5(=0101) 1(=0001) 6(=0110) 4(=0100) 0(=0000) 8(=1000) 8(=1000) = 101010001011001000000100010002
Ответ: 1516408816 = 101010001011001000000100010002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙167 + 5∙166 + 1∙165 + 6∙164 + 4∙163 + 0∙162 + 8∙161 + 8∙160
= 1∙268435456 + 5∙16777216 + 1∙1048576 + 6∙65536 + 4∙4096 + 0∙256 + 8∙16 + 8∙1
= 268435456 + 83886080 + 1048576 + 393216 + 16384 + 0 + 128 + 8
= 35377984810
= 1∙268435456 + 5∙16777216 + 1∙1048576 + 6∙65536 + 4∙4096 + 0∙256 + 8∙16 + 8∙1
= 268435456 + 83886080 + 1048576 + 393216 + 16384 + 0 + 128 + 8
= 35377984810
Получилось: 1516408816 = 35377984810
Переведем число 35377984810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 353779848 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| -353779848 | 176889924 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -176889924 | 88444962 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -88444962 | 44222481 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -44222480 | 22111240 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -22111240 | 11055620 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -11055620 | 5527810 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5527810 | 2763905 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2763904 | 1381952 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1381952 | 690976 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -690976 | 345488 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -345488 | 172744 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -172744 | 86372 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -86372 | 43186 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -43186 | 21593 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -21592 | 10796 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10796 | 5398 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5398 | 2699 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2698 | 1349 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1348 | 674 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -674 | 337 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -336 | 168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -168 | 84 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -84 | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -42 | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
35377984810 = 101010001011001000000100010002
Ответ: 1516408816 = 101010001011001000000100010002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.