Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 119F718 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
119F71816 = 1 1 9 F 7 1 8 = 1(=0001) 1(=0001) 9(=1001) F(=1111) 7(=0111) 1(=0001) 8(=1000) = 10001100111110111000110002
Ответ: 119F71816 = 10001100111110111000110002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙166 + 1∙165 + 9∙164 + 15∙163 + 7∙162 + 1∙161 + 8∙160
= 1∙16777216 + 1∙1048576 + 9∙65536 + 15∙4096 + 7∙256 + 1∙16 + 8∙1
= 16777216 + 1048576 + 589824 + 61440 + 1792 + 16 + 8
= 1847887210
= 1∙16777216 + 1∙1048576 + 9∙65536 + 15∙4096 + 7∙256 + 1∙16 + 8∙1
= 16777216 + 1048576 + 589824 + 61440 + 1792 + 16 + 8
= 1847887210
Получилось: 119F71816 = 1847887210
Переведем число 1847887210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 18478872 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| -18478872 | 9239436 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -9239436 | 4619718 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -4619718 | 2309859 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -2309858 | 1154929 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -1154928 | 577464 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -577464 | 288732 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -288732 | 144366 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -144366 | 72183 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -72182 | 36091 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -36090 | 18045 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -18044 | 9022 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -9022 | 4511 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -4510 | 2255 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -2254 | 1127 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -1126 | 563 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -562 | 281 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -280 | 140 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -140 | 70 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -70 | 35 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -34 | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1847887210 = 10001100111110111000110002
Ответ: 119F71816 = 10001100111110111000110002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.