Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 150563C из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
150563C16 = 1 5 0 5 6 3 C = 1(=0001) 5(=0101) 0(=0000) 5(=0101) 6(=0110) 3(=0011) C(=1100) = 10101000001010110001111002
Ответ: 150563C16 = 10101000001010110001111002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙166+5∙165+0∙164+5∙163+6∙162+3∙161+12∙160 = 1∙16777216+5∙1048576+0∙65536+5∙4096+6∙256+3∙16+12∙1 = 16777216+5242880+0+20480+1536+48+12 = 2204217210
Получилось: 150563C16 =2204217210
Переведем число 2204217210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 22042172 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| -22042172 | 11021086 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -11021086 | 5510543 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -5510542 | 2755271 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -2755270 | 1377635 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -1377634 | 688817 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -688816 | 344408 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -344408 | 172204 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -172204 | 86102 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -86102 | 43051 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -43050 | 21525 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -21524 | 10762 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -10762 | 5381 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -5380 | 2690 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -2690 | 1345 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -1344 | 672 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -672 | 336 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -336 | 168 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -168 | 84 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -84 | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -42 | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
2204217210 = 10101000001010110001111002
Ответ: 150563C16 = 10101000001010110001111002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.