Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 150563C из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙166+5∙165+0∙164+5∙163+6∙162+3∙161+12∙160 = 1∙16777216+5∙1048576+0∙65536+5∙4096+6∙256+3∙16+12∙1 = 16777216+5242880+0+20480+1536+48+12 = 2204217210
Получилось: 150563C16 =2204217210
Переведем число 2204217210 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 22042172 | 8 | |||||||||
| -22042168 | 2755271 | 8 | ||||||||
| 4 | -2755264 | 344408 | 8 | |||||||
| 7 | -344408 | 43051 | 8 | |||||||
| 0 | -43048 | 5381 | 8 | |||||||
| 3 | -5376 | 672 | 8 | |||||||
| 5 | -672 | 84 | 8 | |||||||
| 0 | -80 | 10 | 8 | |||||||
| 4 | -8 | 1 | ||||||||
| 2 | ||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||
В результате преобразования получилось:
2204217210 = 1240530748
Ответ: 150563C16 = 1240530748
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
150563C16 = 1 5 0 5 6 3 C = 1(=0001) 5(=0101) 0(=0000) 5(=0101) 6(=0110) 3(=0011) C(=1100) = 10101000001010110001111002
Ответ: 150563C16 = 10101000001010110001111002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0010101000001010110001111002 = 001 010 100 000 101 011 000 111 100 = 001(=1) 010(=2) 100(=4) 000(=0) 101(=5) 011(=3) 000(=0) 111(=7) 100(=4) = 1240530748
Ответ: 150563C16 = 1240530748
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.