Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 12c019d из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙166+2∙165+12∙164+0∙163+1∙162+9∙161+13∙160 = 1∙16777216+2∙1048576+12∙65536+0∙4096+1∙256+9∙16+13∙1 = 16777216+2097152+786432+0+256+144+13 = 1966121310
Получилось: 12c019d16 =1966121310
Переведем число 1966121310 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 19661213 | 8 | |||||||||
| -19661208 | 2457651 | 8 | ||||||||
| 5 | -2457648 | 307206 | 8 | |||||||
| 3 | -307200 | 38400 | 8 | |||||||
| 6 | -38400 | 4800 | 8 | |||||||
| 0 | -4800 | 600 | 8 | |||||||
| 0 | -600 | 75 | 8 | |||||||
| 0 | -72 | 9 | 8 | |||||||
| 3 | -8 | 1 | ||||||||
| 1 | ||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||
В результате преобразования получилось:
1966121310 = 1130006358
Ответ: 12c019d16 = 1130006358
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
12c019d16 = 1 2 c 0 1 9 d = 1(=0001) 2(=0010) c(=1100) 0(=0000) 1(=0001) 9(=1001) d(=1101) = 10010110000000001100111012
Ответ: 12c019d16 = 10010110000000001100111012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0010010110000000001100111012 = 001 001 011 000 000 000 110 011 101 = 001(=1) 001(=1) 011(=3) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 110(=6) 011(=3) 101(=5) = 1130006358
Ответ: 12c019d16 = 1130006358
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.