Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 232002132 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

2320021328 = 2 3 2 0 0 2 1 3 2 = 2(=010) 3(=011) 2(=010) 0(=000) 0(=000) 2(=010) 1(=001) 3(=011) 2(=010) = 0100110100000000100010110102

Ответ: 2320021328 = 100110100000000100010110102

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙88+3∙87+2∙86+0∙85+0∙84+2∙83+1∙82+3∙81+2∙80 = 2∙16777216+3∙2097152+2∙262144+0∙32768+0∙4096+2∙512+1∙64+3∙8+2∙1 = 33554432+6291456+524288+0+0+1024+64+24+2 = 4037129010

Получилось: 2320021328 =4037129010

Переведем число 4037129010 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

403712902
-40371290201856452
0-20185644100928222
1-1009282250464112
0-504641025232052
1-252320412616022
1-12616026308012
0-6308003154002
1-3154001577002
0-157700788502
0-78850394252
0-39424197122
1-1971298562
0-985649282
0-492824642
0-246412322
0-12326162
0-6163082
0-3081542
0-154772
0-76382
1-38192
0-1892
1-842
1-422
0-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

4037129010 = 100110100000000100010110102
Ответ: 2320021328 = 100110100000000100010110102
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.