Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 1000111112 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

100011111216 = 1 0 0 0 1 1 1 1 1 2 = 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 2(=0010) = 10000000000000001000100010001000100102

Ответ: 100011111216 = 10000000000000001000100010001000100102

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙169+0∙168+0∙167+0∙166+1∙165+1∙164+1∙163+1∙162+1∙161+2∙160 = 1∙68719476736+0∙4294967296+0∙268435456+0∙16777216+1∙1048576+1∙65536+1∙4096+1∙256+1∙16+2∙1 = 68719476736+0+0+0+1048576+65536+4096+256+16+2 = 6872059521810

Получилось: 100011111216 =6872059521810

Переведем число 6872059521810 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

687205952182
-68720595218343602976092
0-34360297608171801488042
1-1718014880485900744022
0-859007440242950372012
0-429503720021475186002
1-214751860010737593002
0-10737593005368796502
0-5368796502684398252
0-2684398241342199122
1-134219912671099562
0-67109956335549782
0-33554978167774892
0-1677748883887442
1-838874441943722
0-419437220971862
0-209718610485932
0-10485925242962
1-5242962621482
0-2621481310742
0-131074655372
0-65536327682
1-32768163842
0-1638481922
0-819240962
0-409620482
0-204810242
0-10245122
0-5122562
0-2561282
0-128642
0-64322
0-32162
0-1682
0-842
0-422
0-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

6872059521810 = 10000000000000001000100010001000100102
Ответ: 100011111216 = 10000000000000001000100010001000100102
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.