Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа FFF42794 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙167+15∙166+15∙165+4∙164+2∙163+7∙162+9∙161+4∙160 = 15∙268435456+15∙16777216+15∙1048576+4∙65536+2∙4096+7∙256+9∙16+4∙1 = 4026531840+251658240+15728640+262144+8192+1792+144+4 = 429419099610
Получилось: FFF4279416 =429419099610
Переведем число 429419099610 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4294190996 | 8 | |||||||||||
| -4294190992 | 536773874 | 8 | ||||||||||
| 4 | -536773872 | 67096734 | 8 | |||||||||
| 2 | -67096728 | 8387091 | 8 | |||||||||
| 6 | -8387088 | 1048386 | 8 | |||||||||
| 3 | -1048384 | 131048 | 8 | |||||||||
| 2 | -131048 | 16381 | 8 | |||||||||
| 0 | -16376 | 2047 | 8 | |||||||||
| 5 | -2040 | 255 | 8 | |||||||||
| 7 | -248 | 31 | 8 | |||||||||
| 7 | -24 | 3 | ||||||||||
| 7 | ||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||
В результате преобразования получилось:
429419099610 = 377750236248
Ответ: FFF4279416 = 377750236248
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
FFF4279416 = F F F 4 2 7 9 4 = F(=1111) F(=1111) F(=1111) 4(=0100) 2(=0010) 7(=0111) 9(=1001) 4(=0100) = 111111111111010000100111100101002
Ответ: FFF4279416 = 111111111111010000100111100101002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0111111111111010000100111100101002 = 011 111 111 111 101 000 010 011 110 010 100 = 011(=3) 111(=7) 111(=7) 111(=7) 101(=5) 000(=0) 010(=2) 011(=3) 110(=6) 010(=2) 100(=4) = 377750236248
Ответ: FFF4279416 = 377750236248
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.