Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа FFF42794 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
FFF4279416 = F F F 4 2 7 9 4 = F(=1111) F(=1111) F(=1111) 4(=0100) 2(=0010) 7(=0111) 9(=1001) 4(=0100) = 111111111111010000100111100101002
Ответ: FFF4279416 = 111111111111010000100111100101002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙167+15∙166+15∙165+4∙164+2∙163+7∙162+9∙161+4∙160 = 15∙268435456+15∙16777216+15∙1048576+4∙65536+2∙4096+7∙256+9∙16+4∙1 = 4026531840+251658240+15728640+262144+8192+1792+144+4 = 429419099610
Получилось: FFF4279416 =429419099610
Переведем число 429419099610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4294190996 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -4294190996 | 2147095498 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2147095498 | 1073547749 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1073547748 | 536773874 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -536773874 | 268386937 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -268386936 | 134193468 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -134193468 | 67096734 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -67096734 | 33548367 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -33548366 | 16774183 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -16774182 | 8387091 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8387090 | 4193545 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4193544 | 2096772 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2096772 | 1048386 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1048386 | 524193 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -524192 | 262096 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -262096 | 131048 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -131048 | 65524 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -65524 | 32762 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -32762 | 16381 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16380 | 8190 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8190 | 4095 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4094 | 2047 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2046 | 1023 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1022 | 511 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -510 | 255 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -254 | 127 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -126 | 63 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
429419099610 = 111111111111010000100111100101002
Ответ: FFF4279416 = 111111111111010000100111100101002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.