Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 10FFFF из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
10FFFF16 = 1 0 F F F F = 1(=0001) 0(=0000) F(=1111) F(=1111) F(=1111) F(=1111) = 1000011111111111111112
Ответ: 10FFFF16 = 1000011111111111111112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙165+0∙164+15∙163+15∙162+15∙161+15∙160 = 1∙1048576+0∙65536+15∙4096+15∙256+15∙16+15∙1 = 1048576+0+61440+3840+240+15 = 111411110
Получилось: 10FFFF16 =111411110
Переведем число 111411110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1114111 | 2 | |||||||||||||||||||||
| -1114110 | 557055 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -557054 | 278527 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -278526 | 139263 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -139262 | 69631 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -69630 | 34815 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -34814 | 17407 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -17406 | 8703 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -8702 | 4351 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -4350 | 2175 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -2174 | 1087 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -1086 | 543 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -542 | 271 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -270 | 135 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -134 | 67 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -66 | 33 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
111411110 = 1000011111111111111112
Ответ: 10FFFF16 = 1000011111111111111112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.