Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 16647486 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1664748616 = 1 6 6 4 7 4 8 6 = 1(=0001) 6(=0110) 6(=0110) 4(=0100) 7(=0111) 4(=0100) 8(=1000) 6(=0110) = 101100110010001110100100001102
Ответ: 1664748616 = 101100110010001110100100001102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙167+6∙166+6∙165+4∙164+7∙163+4∙162+8∙161+6∙160 = 1∙268435456+6∙16777216+6∙1048576+4∙65536+7∙4096+4∙256+8∙16+6∙1 = 268435456+100663296+6291456+262144+28672+1024+128+6 = 37568218210
Получилось: 1664748616 =37568218210
Переведем число 37568218210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 375682182 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| -375682182 | 187841091 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -187841090 | 93920545 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -93920544 | 46960272 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -46960272 | 23480136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -23480136 | 11740068 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -11740068 | 5870034 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5870034 | 2935017 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2935016 | 1467508 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1467508 | 733754 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -733754 | 366877 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -366876 | 183438 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -183438 | 91719 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -91718 | 45859 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -45858 | 22929 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -22928 | 11464 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -11464 | 5732 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5732 | 2866 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2866 | 1433 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1432 | 716 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -716 | 358 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -358 | 179 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -178 | 89 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -88 | 44 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -44 | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
37568218210 = 101100110010001110100100001102
Ответ: 1664748616 = 101100110010001110100100001102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.