Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 16647486 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙167+6∙166+6∙165+4∙164+7∙163+4∙162+8∙161+6∙160 = 1∙268435456+6∙16777216+6∙1048576+4∙65536+7∙4096+4∙256+8∙16+6∙1 = 268435456+100663296+6291456+262144+28672+1024+128+6 = 37568218210
Получилось: 1664748616 =37568218210
Переведем число 37568218210 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 375682182 | 8 | ||||||||||
| -375682176 | 46960272 | 8 | |||||||||
| 6 | -46960272 | 5870034 | 8 | ||||||||
| 0 | -5870032 | 733754 | 8 | ||||||||
| 2 | -733752 | 91719 | 8 | ||||||||
| 2 | -91712 | 11464 | 8 | ||||||||
| 7 | -11464 | 1433 | 8 | ||||||||
| 0 | -1432 | 179 | 8 | ||||||||
| 1 | -176 | 22 | 8 | ||||||||
| 3 | -16 | 2 | |||||||||
| 6 | |||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||
В результате преобразования получилось:
37568218210 = 26310722068
Ответ: 1664748616 = 26310722068
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1664748616 = 1 6 6 4 7 4 8 6 = 1(=0001) 6(=0110) 6(=0110) 4(=0100) 7(=0111) 4(=0100) 8(=1000) 6(=0110) = 101100110010001110100100001102
Ответ: 1664748616 = 101100110010001110100100001102
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0101100110010001110100100001102 = 010 110 011 001 000 111 010 010 000 110 = 010(=2) 110(=6) 011(=3) 001(=1) 000(=0) 111(=7) 010(=2) 010(=2) 000(=0) 110(=6) = 26310722068
Ответ: 1664748616 = 26310722068
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.