Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 110015 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
11001516 = 1 1 0 0 1 5 = 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 5(=0101) = 1000100000000000101012
Ответ: 11001516 = 1000100000000000101012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙165+1∙164+0∙163+0∙162+1∙161+5∙160 = 1∙1048576+1∙65536+0∙4096+0∙256+1∙16+5∙1 = 1048576+65536+0+0+16+5 = 111413310
Получилось: 11001516 =111413310
Переведем число 111413310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1114133 | 2 | |||||||||||||||||||||
| -1114132 | 557066 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -557066 | 278533 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -278532 | 139266 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -139266 | 69633 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -69632 | 34816 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -34816 | 17408 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -17408 | 8704 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -8704 | 4352 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -4352 | 2176 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -2176 | 1088 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -1088 | 544 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -544 | 272 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -272 | 136 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -136 | 68 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -68 | 34 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -34 | 17 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
111413310 = 1000100000000000101012
Ответ: 11001516 = 1000100000000000101012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.