Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа FF00000000 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

FF0000000016 = F F 0 0 0 0 0 0 0 0 = F(=1111) F(=1111) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) = 11111111000000000000000000000000000000002

Ответ: FF0000000016 = 11111111000000000000000000000000000000002

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

15∙169+15∙168+0∙167+0∙166+0∙165+0∙164+0∙163+0∙162+0∙161+0∙160 = 15∙68719476736+15∙4294967296+0∙268435456+0∙16777216+0∙1048576+0∙65536+0∙4096+0∙256+0∙16+0∙1 = 1030792151040+64424509440+0+0+0+0+0+0+0+0 = 109521666048010

Получилось: FF0000000016 =109521666048010

Переведем число 109521666048010 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

10952166604802
-10952166604805476083302402
0-5476083302402738041651202
0-2738041651201369020825602
0-136902082560684510412802
0-68451041280342255206402
0-34225520640171127603202
0-1711276032085563801602
0-855638016042781900802
0-427819008021390950402
0-213909504010695475202
0-10695475205347737602
0-5347737602673868802
0-2673868801336934402
0-133693440668467202
0-66846720334233602
0-33423360167116802
0-1671168083558402
0-835584041779202
0-417792020889602
0-208896010444802
0-10444805222402
0-5222402611202
0-2611201305602
0-130560652802
0-65280326402
0-32640163202
0-1632081602
0-816040802
0-408020402
0-204010202
0-10205102
0-5102552
0-2541272
1-126632
1-62312
1-30152
1-1472
1-632
1-21
1
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

109521666048010 = 11111111000000000000000000000000000000002
Ответ: FF0000000016 = 11111111000000000000000000000000000000002
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.