Перевод 157325 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Показать видео решения

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

157325₈ = 1 5 7 3 2 5 = 1₍₌₀₀₁₎ 5₍₌₁₀₁₎ 7₍₌₁₁₁₎ 3₍₌₀₁₁₎ 2₍₌₀₁₀₎ 5₍₌₁₀₁₎ = 001101111011010101₂

Ответ: 157325₈ = 1101111011010101₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8⁵+5∙8⁴+7∙8³+3∙8²+2∙8¹+5∙8⁰ = 1∙32768+5∙4096+7∙512+3∙64+2∙8+5∙1 = 32768+20480+3584+192+16+5 = 57045₁₀

Получилось: 157325₈ =57045₁₀

Переведем число 57045₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

57045	2
-57044	28522	2
1	-28522	14261	2
	0	-14260	7130	2
		1	-7130	3565	2
			0	-3564	1782	2
				1	-1782	891	2
					0	-890	445	2
						1	-444	222	2
							1	-222	111	2
								0	-110	55	2
									1	-54	27	2
										1	-26	13	2
											1	-12	6	2
												1	-6	3	2
													0	-2	1
														1
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

57045₁₀ = 1101111011010101₂

Ответ: 157325₈ = 1101111011010101₂

Сохраните ссылку на это решение:

Скопировано

В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.