Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 20010101 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

200101018 = 2 0 0 1 0 1 0 1 = 2(=010) 0(=000) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 1(=001) = 0100000000010000010000012

Ответ: 200101018 = 100000000010000010000012

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

2∙87+0∙86+0∙85+1∙84+0∙83+1∙82+0∙81+1∙80 = 2∙2097152+0∙262144+0∙32768+1∙4096+0∙512+1∙64+0∙8+1∙1 = 4194304+0+0+4096+0+64+0+1 = 419846510

Получилось: 200101018 =419846510

Переведем число 419846510 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

41984652
-419846420992322
1-209923210496162
0-10496165248082
0-5248082624042
0-2624041312022
0-131202656012
0-65600328002
1-32800164002
0-1640082002
0-820041002
0-410020502
0-205010252
0-10245122
1-5122562
0-2561282
0-128642
0-64322
0-32162
0-1682
0-842
0-422
0-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

419846510 = 100000000010000010000012
Ответ: 200101018 = 100000000010000010000012
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.