Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 9AD2F из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
9AD2F16 = 9 A D 2 F = 9(=1001) A(=1010) D(=1101) 2(=0010) F(=1111) = 100110101101001011112
Ответ: 9AD2F16 = 100110101101001011112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙164+10∙163+13∙162+2∙161+15∙160 = 9∙65536+10∙4096+13∙256+2∙16+15∙1 = 589824+40960+3328+32+15 = 63415910
Получилось: 9AD2F16 =63415910
Переведем число 63415910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 634159 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -634158 | 317079 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -317078 | 158539 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -158538 | 79269 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -79268 | 39634 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -39634 | 19817 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -19816 | 9908 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -9908 | 4954 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -4954 | 2477 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -2476 | 1238 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -1238 | 619 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -618 | 309 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -308 | 154 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -154 | 77 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -76 | 38 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -38 | 19 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
63415910 = 100110101101001011112
Ответ: 9AD2F16 = 100110101101001011112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.