Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 9B616 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙164+11∙163+6∙162+1∙161+6∙160 = 9∙65536+11∙4096+6∙256+1∙16+6∙1 = 589824+45056+1536+16+6 = 63643810
Получилось: 9B61616 =63643810
Переведем число 63643810 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 636438 | 8 | |||||||
| -636432 | 79554 | 8 | ||||||
| 6 | -79552 | 9944 | 8 | |||||
| 2 | -9944 | 1243 | 8 | |||||
| 0 | -1240 | 155 | 8 | |||||
| 3 | -152 | 19 | 8 | |||||
| 3 | -16 | 2 | ||||||
| 3 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
63643810 = 23330268
Ответ: 9B61616 = 23330268
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
9B61616 = 9 B 6 1 6 = 9(=1001) B(=1011) 6(=0110) 1(=0001) 6(=0110) = 100110110110000101102
Ответ: 9B61616 = 100110110110000101102
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0100110110110000101102 = 010 011 011 011 000 010 110 = 010(=2) 011(=3) 011(=3) 011(=3) 000(=0) 010(=2) 110(=6) = 23330268
Ответ: 9B61616 = 23330268
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.