Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2AF479 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2AF47916 = 2 A F 4 7 9 = 2(=0010) A(=1010) F(=1111) 4(=0100) 7(=0111) 9(=1001) = 10101011110100011110012
Ответ: 2AF47916 = 10101011110100011110012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙165+10∙164+15∙163+4∙162+7∙161+9∙160 = 2∙1048576+10∙65536+15∙4096+4∙256+7∙16+9∙1 = 2097152+655360+61440+1024+112+9 = 281509710
Получилось: 2AF47916 =281509710
Переведем число 281509710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2815097 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| -2815096 | 1407548 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -1407548 | 703774 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -703774 | 351887 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -351886 | 175943 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -175942 | 87971 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -87970 | 43985 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -43984 | 21992 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -21992 | 10996 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -10996 | 5498 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -5498 | 2749 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -2748 | 1374 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -1374 | 687 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -686 | 343 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -342 | 171 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -170 | 85 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -84 | 42 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
281509710 = 10101011110100011110012
Ответ: 2AF47916 = 10101011110100011110012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.