Перевод BAB6F33 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Показать видео решения

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

BAB6F33₁₆ = B A B 6 F 3 3 = B_(=1011) A_(=1010) B_(=1011) 6_(=0110) F_(=1111) 3_(=0011) 3_(=0011) = 1011101010110110111100110011₂

Ответ: BAB6F33₁₆ = 1011101010110110111100110011₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

11∙16⁶+10∙16⁵+11∙16⁴+6∙16³+15∙16²+3∙16¹+3∙16⁰ = 11∙16777216+10∙1048576+11∙65536+6∙4096+15∙256+3∙16+3∙1 = 184549376+10485760+720896+24576+3840+48+3 = 195784499₁₀

Получилось: BAB6F33₁₆ =195784499₁₀

Переведем число 195784499₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

195784499	2
-195784498	97892249	2
1	-97892248	48946124	2
	1	-48946124	24473062	2
		0	-24473062	12236531	2
			0	-12236530	6118265	2
				1	-6118264	3059132	2
					1	-3059132	1529566	2
						0	-1529566	764783	2
							0	-764782	382391	2
								1	-382390	191195	2
									1	-191194	95597	2
										1	-95596	47798	2
											1	-47798	23899	2
												0	-23898	11949	2
													1	-11948	5974	2
														1	-5974	2987	2
															0	-2986	1493	2
																1	-1492	746	2
																	1	-746	373	2
																		0	-372	186	2
																			1	-186	93	2
																				0	-92	46	2
																					1	-46	23	2
																						0	-22	11	2
																							1	-10	5	2
																								1	-4	2	2
																									1	-2	1
																										0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

195784499₁₀ = 1011101010110110111100110011₂

Ответ: BAB6F33₁₆ = 1011101010110110111100110011₂

Сохраните ссылку на это решение:

Скопировано

В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.