Перевод 140 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Показать видео решения

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

140₈ = 1 4 0 = 1₍₌₀₀₁₎ 4₍₌₁₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 001100000₂

Ответ: 140₈ = 1100000₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8²+4∙8¹+0∙8⁰ = 1∙64+4∙8+0∙1 = 64+32+0 = 96₁₀

Получилось: 140₈ =96₁₀

Переведем число 96₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

96	2
-96	48	2
0	-48	24	2
	0	-24	12	2
		0	-12	6	2
			0	-6	3	2
				0	-2	1
					1
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

96₁₀ = 1100000₂

Ответ: 140₈ = 1100000₂

Сохраните ссылку на это решение:

Скопировано

В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.