Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 42261225 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

4226122516 = 4 2 2 6 1 2 2 5 = 4(=0100) 2(=0010) 2(=0010) 6(=0110) 1(=0001) 2(=0010) 2(=0010) 5(=0101) = 10000100010011000010010001001012

Ответ: 4226122516 = 10000100010011000010010001001012

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

4∙167+2∙166+2∙165+6∙164+1∙163+2∙162+2∙161+5∙160 = 4∙268435456+2∙16777216+2∙1048576+6∙65536+1∙4096+2∙256+2∙16+5∙1 = 1073741824+33554432+2097152+393216+4096+512+32+5 = 110979126910

Получилось: 4226122516 =110979126910

Переведем число 110979126910 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

11097912692
-11097912685548956342
1-5548956342774478172
0-2774478161387239082
1-138723908693619542
0-69361954346809772
0-34680976173404882
1-1734048886702442
0-867024443351222
0-433512221675612
0-216756010837802
1-10837805418902
0-5418902709452
0-2709441354722
1-135472677362
0-67736338682
0-33868169342
0-1693484672
0-846642332
1-423221162
1-211610582
0-10585292
0-5282642
1-2641322
0-132662
0-66332
0-32162
1-1682
0-842
0-422
0-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

110979126910 = 10000100010011000010010001001012
Ответ: 4226122516 = 10000100010011000010010001001012
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.