Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 42261225 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

422612258 = 4 2 2 6 1 2 2 5 = 4(=100) 2(=010) 2(=010) 6(=110) 1(=001) 2(=010) 2(=010) 5(=101) = 1000100101100010100101012

Ответ: 422612258 = 1000100101100010100101012

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

4∙87+2∙86+2∙85+6∙84+1∙83+2∙82+2∙81+5∙80 = 4∙2097152+2∙262144+2∙32768+6∙4096+1∙512+2∙64+2∙8+5∙1 = 8388608+524288+65536+24576+512+128+16+5 = 900366910

Получилось: 422612258 =900366910

Переведем число 900366910 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

90036692
-900366845018342
1-450183422509172
0-225091611254582
1-11254585627292
0-5627282813642
1-2813641406822
0-140682703412
0-70340351702
1-35170175852
0-1758487922
1-879243962
0-439621982
0-219810992
0-10985492
1-5482742
1-2741372
0-136682
1-68342
0-34172
0-1682
1-842
0-422
0-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

900366910 = 1000100101100010100101012
Ответ: 422612258 = 1000100101100010100101012
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.