Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа FA2125 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

FA212516 = F A 2 1 2 5 = F(=1111) A(=1010) 2(=0010) 1(=0001) 2(=0010) 5(=0101) = 1111101000100001001001012

Ответ: FA212516 = 1111101000100001001001012

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

15∙165+10∙164+2∙163+1∙162+2∙161+5∙160 = 15∙1048576+10∙65536+2∙4096+1∙256+2∙16+5∙1 = 15728640+655360+8192+256+32+5 = 1639248510

Получилось: FA212516 =1639248510

Переведем число 1639248510 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

163924852
-1639248481962422
1-819624240981212
0-409812020490602
1-204906010245302
0-10245305122652
0-5122642561322
1-2561321280662
0-128066640332
0-64032320162
1-32016160082
0-1600880042
0-800440022
0-400220012
0-200010002
1-10005002
0-5002502
0-2501252
0-124622
1-62312
0-30152
1-1472
1-632
1-21
1
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

1639248510 = 1111101000100001001001012
Ответ: FA212516 = 1111101000100001001001012
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.